I. Definition und Struktur

Ein Spline ist eine Verbindungsstruktur in der mechanischen Übertragung. Es besteht aus einer Außenverzahnung an der Welle und einer Innenverzahnung an Teilen wie der Nabe. Bei der Außenverzahnung sind in der Regel mehrere Keilzähne in Form einer Blume in die Oberfläche der Welle eingearbeitet. Die Innenkeilverzahnung verfügt über in die Lochwand der Nabe eingearbeitete Keilnuten, die zur Außenkeilverzahnung passen. Seine Funktion besteht darin, das Drehmoment zu übertragen und die Konzentrizität zwischen Welle und Nabe sicherzustellen, damit diese während der Drehung eine gute koaxiale Beziehung aufrechterhalten können.

II. Einstufung

Klassifizierung nach Zahnprofil:

(1) Rechteckiger Spline: Sein Zahnprofil ist rechteckig. Der rechteckige Keil zeichnet sich durch eine hohe Zentriergenauigkeit und eine relativ hohe Tragfähigkeit aus. Die Verarbeitungstechnologie ist relativ einfach und die Kosten niedrig, so dass es häufig in allgemeinen mechanischen Getrieben eingesetzt wird. Beispielsweise wird es im Getriebe von Werkzeugmaschinen zur Verbindung von Zahnrädern und Wellen verwendet, um die Funktionen der Kraftübertragung und Geschwindigkeitsänderung zu realisieren.

(2) Evolventenspline: Das Zahnprofil hat die Form einer Evolvente. Der Vorteil der Evolventenverzahnung ist ihre gute automatische Zentrierleistung. Aufgrund der Eigenschaften der Evolvente können die Zahnoberflächen während des Montagevorgangs ihre Positionen automatisch anpassen, um die Konzentrizität sicherzustellen. Darüber hinaus verfügt es über einen relativ dicken Zahnfuß und eine hohe Festigkeit, so dass es sich zur Übertragung größerer Drehmomente und höherer Drehzahlen eignet. Beispielsweise wird bei der Verbindung zwischen der Halbwelle und der Nabe eines Autos häufig die Evolventenverzahnung verwendet, um den komplexen Belastungen während des Fahrvorgangs des Fahrzeugs standzuhalten.

(3) Dreiecksverzahnung: Sein Zahnprofil ist dreieckig. Diese Art von Keilverzahnung zeichnet sich durch eine hohe Zentriergenauigkeit aus, ihre Tragfähigkeit ist jedoch relativ gering. Es wird hauptsächlich bei Verbindungszwecken mit geringer Belastung und hoher Präzision verwendet, beispielsweise bei der Verbindung zwischen Wellen und Teilen in einigen Präzisionsinstrumenten. (Von links nach rechts in der Reihenfolge: rechteckiger Spline, Evolventen-Spline, dreieckiger Spline)

III. Eigenschaften von Keilwellenkupplungen

Keilwellenkupplungen eignen sich für Verbindungen mit hohen Anforderungen an die Zentriergenauigkeit, großen Belastungen oder häufigem Gleiten. Die Anzahl der Zähne, Abmessungen, Passungen usw. von Keilwellenkupplungen sollten alle normgerecht ausgewählt werden.

(1) Da relativ viele Zähne und Nuten direkt und gleichmäßig auf der Welle und dem Nabenloch angebracht sind, werden die Kräfte auf die Verbindung relativ gleichmäßig verteilt.

(2) Da die Rillen relativ flach sind, ist die Spannungskonzentration am Zahnfuß relativ gering und die Festigkeitsreduzierung der Welle und der Nabe ist geringer.

(3) Es gibt mehr Zähne und die Gesamtkontaktfläche ist relativ groß, sodass relativ große Lasten getragen werden können.

(4) Die Ausrichtung zwischen den Teilen auf der Welle und der Welle ist gut (was für Hochgeschwindigkeits- und Präzisionsmaschinen sehr wichtig ist).

(5) Die Führungsleistung ist relativ gut (was für dynamische Verbindungen sehr wichtig ist).

(6) Die Bearbeitungsgenauigkeit und Verbindungsqualität können durch Schleifverfahren verbessert werden.

(7) Die Nachteile von Keilwellenkupplungen bestehen darin, dass es immer noch zu einer Spannungskonzentration am Zahnfuß kommt; manchmal ist für die Verarbeitung eine spezielle Ausrüstung erforderlich; und die Kosten sind hoch.

IV. Entwurf von Keilwellenkupplungen

1. Bestimmen Sie die Art des Spline. Rechteckiges Spline: Es verfügt über eine hohe Zentriergenauigkeit und eine starke Tragfähigkeit. Der rechteckige Spline hat zwei Serien, nämlich die leichte Serie und die mittlere Serie. Die leichte Baureihe wird häufig für statische Verbindungen mit geringeren Belastungen verwendet, beispielsweise die Verbindung zwischen dem Schieberad und der Welle in einem Getriebe. Die mittlere Baureihe eignet sich für Verbindungen mit mittleren Belastungen. Evolventenverzahnung: Es verfügt über die Eigenschaft einer automatischen Zentrierung und sein Zahnfuß ist relativ dick und hochfest. Es wird häufig für Verbindungen mit großen Belastungen und hohen Anforderungen an die Zentriergenauigkeit verwendet, beispielsweise für die Verbindung zwischen der Automobilhalbwelle und der Nabe. Zu den Standardeingriffswinkeln gehören drei Typen: 30°, 37,5° und 45°. Die Evolventenverzahnung mit 30° Eingriffswinkel weist eine höhere Belastbarkeit auf. Für die beiden Arten von Zahnfüßen sind vier Grundzahnprofile vorgegeben, nämlich der flache Zahnfuß mit 30° Eingriffswinkel, der abgerundete Zahnfuß mit 30° Eingriffswinkel, der abgerundete Zahnfuß mit 37,5° Eingriffswinkel und der abgerundeter Zahnfuß mit 45° Eingriffswinkel. Dreieckiges Keilprofil: Es verfügt über eine gute Zentrierleistung und kann automatisch zentriert werden, um die Koaxialität von Welle und Nabe sicherzustellen und Vibrationen und Geräusche zu reduzieren. Es eignet sich für Präzisionsübertragungen, beispielsweise für die Verbindung zwischen der Spindel einer Präzisionswerkzeugmaschine und dem Getriebe. Es hat eine relativ hohe Tragfähigkeit und kann Belastungen durch mehrere Zähne tragen. Bei vernünftiger Auslegung kann es erhebliche Belastungen tragen. Es wird häufig an Stellen mit leichter bis mittlerer Belastung und begrenztem Platzangebot eingesetzt, beispielsweise an der Verbindung zwischen den Zahnrädern und der Welle in einem Kleinwagengetriebe. Seine Struktur ist kompakt. Unter den gleichen Bedingungen nimmt es weniger Platz ein als der rechteckige Spline, was sich positiv auf das Miniaturisierungsdesign auswirkt, beispielsweise bei der Verbindung zwischen handgehaltenen Elektrowerkzeugen, Mikromotoren und Untersetzungsgetrieben.

2. Bestimmen Sie die Grundparameter des Splines

(1) Rechteck-Spline Bestimmen Sie zunächst die Grundparameter wie den Innendurchmesser d, den Außendurchmesser D, die Schlüsselweite B und die Anzahl der Zähne z. Der Kerndurchmesser d ist das Hauptmaß und wird zunächst entsprechend dem Wellendurchmesser und dem übertragenen Drehmoment ausgewählt. Die Schlüsselweite B und die Zähnezahl z richten sich nach der Belastbarkeit und den baulichen Anforderungen. Die Anzahl der Zähne z ist im Allgemeinen eine gerade Zahl, um die Verarbeitung und Inspektion zu erleichtern.

(2) Evolventenspline Bestimmen Sie die Grundparameter wie Modul m, Zähnezahl z und Eingriffswinkel (im Allgemeinen 30° oder 45°). Der Modul ist ein wichtiger Parameter des Evolventensplines, der die Größe und Tragfähigkeit des Splines bestimmt. Je größer das Modul, desto größer die Zahndicke und Zahnhöhe des Splines und desto höher die Tragfähigkeit. Der Kerndurchmesser ist der Hauptabmessungsparameter des Rechteckkeils und wird entsprechend der Festigkeit der Welle und den Verbindungsanforderungen bestimmt. Beispielsweise kann in einigen Automobilgetriebesystemen das Modul m zwischen 2 und 3 mm liegen. Die Anzahl der Zähne z muss auch die Tragfähigkeit und Struktur berücksichtigen und beträgt im Allgemeinen nicht weniger als 10. Der Evolventenkeil mit einem Eingriffswinkel von 30° weist eine stärkere Tragfähigkeit auf, der Evolventenkeil mit einem Eingriffswinkel von 45° Der Druckwinkel eignet sich besser für Gelegenheiten mit leichten Lasten und kleinen Größen.

(3) Grundparameter Bestimmen Sie die Grundparameter wie den Modul m, die Zähnezahl z und den Eingriffswinkel (in der Regel 30° oder 45°). Die Wahl der Zähnezahl z richtet sich nach dem Durchmesser der Welle, den Anforderungen an das übertragene Drehmoment und der gesamten konstruktiven Auslegung der Anlage. Im Allgemeinen werden Wellen mit kleineren Durchmessern relativ weniger Zähne aufweisen, während bei Wellen mit größeren Durchmessern und höheren übertragenen Drehmomenten die Anzahl der Zähne entsprechend erhöht wird, um eine ausreichende Tragfähigkeit und gleichmäßige Lastverteilung zu gewährleisten. Der Modul m ist ein entscheidender Parameter, der die Größe und Tragfähigkeit des Dreiecksplines bestimmt. Je größer das Modul, desto größer die Zähne und desto höher die Belastbarkeit des Splines. Die Größe des Eingriffswinkels α hat direkten Einfluss auf die Form des Zahnprofils und die Spannungseigenschaften. Das Zahnprofil der Dreiecksverzahnung mit 30° Eingriffswinkel ist relativ „sanft“. Bei der Übertragung größerer Drehmomente ist die Kontaktspannungsverteilung auf der Zahnoberfläche relativ gleichmäßig, was sich positiv auf die Verbesserung der Tragfähigkeit und Verschleißfestigkeit der Zahnoberfläche auswirkt und für Fälle mit großen Belastungen und relativ stabilem Betrieb geeignet ist. Während das Zahnprofil des Dreieckspline mit 45° Eingriffswinkel relativ „steil“ ist. Sein Vorteil besteht darin, dass bei gleichen Modul- und Zähnezahlbedingungen die Dicke am Zahnfuß relativ groß ist und relativ große Biegespannungen aushalten kann. Daher wird es häufig in einigen Übertragungssystemen mit relativ großen Lastwechseln und möglichen Stoßbelastungen eingesetzt. Relativ gesehen ist die Kontaktspannungsverteilung auf der Zahnoberfläche jedoch nicht so gleichmäßig wie bei einem Eingriffswinkel von 30°, und der Verschleiß der Zahnoberfläche kann bei längerem Arbeiten unter hohen Belastungen relativ schnell erfolgen.

3. Festigkeitsberechnung Die Hauptversagensursachen von Keilwellenkupplungen sind Quetschungen der Arbeitsfläche (bei statischen Verbindungen) oder übermäßiger Verschleiß der Arbeitsfläche (bei dynamischen Verbindungen). Bei statischen Verbindungen erfolgt die Festigkeitsberechnung anhand der Extrusionsspannung auf der Arbeitsfläche und bei dynamischen Verbindungen erfolgt die Berechnung der bedingten Festigkeit anhand des Drucks auf der Arbeitsfläche.

(1) Prüfung von rechteckigen Splines

① Berechnung der Kontaktfestigkeit der Zahnoberfläche:

Wenn der rechteckige Spline das Drehmoment T überträgt, lautet die Berechnungsformel für die Zahnoberflächenkontaktspannung σH σH = 2T / (ψzhlDm). Hier ist ψ der ungleichmäßige Lastverteilungskoeffizient (im Allgemeinen angenommen als 0,7–0,8), h ist die Arbeitshöhe des Keilzahns (für den rechteckigen Spline ist h = [(D – d) / 2] – 2C, wobei C ist die Fasengröße), l ist die Arbeitslänge des Splines und Dm = (D + d) / 2.

Nach der Berechnung der Kontaktspannung σH sollte diese kleiner sein als die zulässige Kontaktspannung [σH]. Der Wert der zulässigen Kontaktspannung richtet sich nach dem Spline-Material und den Arbeitsbedingungen (z. B. ob Schmierung vorhanden ist, Arbeitstemperatur usw.). Beispielsweise kann für 45-Stahl nach der Abschreck- und Anlassbehandlung unter guten Schmierungsbedingungen die zulässige Kontaktspannung [σH] zwischen 100 und 150 MPa liegen.

② Berechnung der Zahnwurzelbiegefestigkeit:

Die Zahnfußbiegespannung beträgt σF = 2T / (zblDm), wobei b die Zahnfußbreite ist (für den rechteckigen Spline gilt b = B – 2C).

Die berechnete Zahnfußbiegespannung σF sollte kleiner sein als die zulässige Biegespannung [σF]. Die zulässige Biegespannung hängt von den mechanischen Eigenschaften des Materials und dem Wärmebehandlungszustand des Keilprofils ab. Beispielsweise kann für 40Cr-Stahl nach dem Abschrecken und Anlassen die zulässige Biegespannung [σF] etwa 150–200 MPa betragen.

③ Überprüfung der Zentriergenauigkeit:

Wenn bei rechteckigen Keilverzahnungen der kleinere Durchmesser zur Zentrierung verwendet wird, müssen die Maßhaltigkeit und die Zylindrizität des kleinen Durchmessers überprüft werden. Die Maßtoleranzklasse des Kerndurchmessers sollte entsprechend den Anforderungen an die Zentriergenauigkeit der Verbindung gewählt werden. Für eine Präzisionsübertragung kann beispielsweise die Maßtoleranzklasse des Kerndurchmessers zwischen IT6 und IT7 gewählt werden. Für die allgemeine Übertragung kann zwischen IT8 und IT9 gewählt werden. Der Zylindrizitätsfehler sollte innerhalb des zulässigen Bereichs liegen, um die Zentriergenauigkeit sicherzustellen.

(2) Prüfung von Evolventen-Splines

① Berechnung der Kontaktfestigkeit der Zahnoberfläche:

Wenn die Evolventenverzahnung das Drehmoment T überträgt, lautet die Berechnungsformel für die Zahnoberflächenkontaktspannung σH σH = ZE[(2T / (ψzm²l)) · 1 / (1 / ρ1 + 1 / ρ2)]¹/². Dabei ist ZE der elastische Koeffizient (bezogen auf das Material), ρ1 und ρ2 sind die Krümmungsradien an den Kontaktpunkten der beiden Zahnoberflächen, ψ ist der ungleichmäßige Lastverteilungskoeffizient (der Wertebereich ähnelt dem des rechteckiger Spline) und l die Arbeitslänge des Splines ist.

Der berechnete σH sollte kleiner sein als die zulässige Kontaktspannung [σH]. Die zulässige Kontaktspannung richtet sich nach dem Spline-Material und den Arbeitsbedingungen. Beispielsweise kann bei Evolventenverzahnungen aus hochwertigem legiertem Stahl bei guter Schmierung und normalen Arbeitstemperaturbedingungen die zulässige Kontaktspannung [σH] zwischen 200 und 300 MPa liegen.

② Berechnung der Zahnwurzelbiegefestigkeit:

Die Zahnfußbiegespannung beträgt σF = 2T YFKF / (zm²l), wobei YF der Zahnformfaktor und KF der Belastungsfaktor ist (unter Berücksichtigung von Faktoren wie dynamischen Belastungen).

Der berechnete σF sollte kleiner sein als die zulässige Biegespannung [σF]. Die zulässige Biegespannung hängt von der Festigkeit des Materials und seinem Wärmebehandlungszustand ab. Beispielsweise kann für legierten Stahl nach der Aufkohlungs- und Abschreckbehandlung die zulässige Biegespannung [σF] etwa 250–350 MPa betragen.

③ Überprüfung der Zentriergenauigkeit:

Der Evolventenspline wird durch die Zahnform zentriert. Die Genauigkeit der Zahnform muss überprüft werden, einschließlich Zahnformfehlern, kumulativen Teilungsfehlern usw. Der Grad der Zahnformgenauigkeit wird entsprechend den Zentriergenauigkeitsanforderungen der Verbindung ausgewählt. Beispielsweise kann für die Evolventen-Keilverzahnung in hochpräzisen Luft- und Raumfahrtgeräten erforderlich sein, dass die Zahnformgenauigkeitsklasse 5–6 erreicht; Für allgemeine Industrieausrüstung können die Klassen 7 bis 8 die Anforderungen erfüllen.

(3) Prüfung dreieckiger Splines

① Berechnung der Kontaktfestigkeit der Zahnoberfläche:

Die Formel zur Berechnung der Zahnoberflächenkontaktspannung σH lautet σH = 2T / (ψzhlDm). Hier ist T das übertragene Drehmoment, ψ der ungleichmäßige Lastverteilungskoeffizient (normalerweise zwischen 0,7 und 0,85, insbesondere abhängig von Faktoren wie Bearbeitungsgenauigkeit, Montagequalität und Arbeitsbedingungen des Keilwellenprofils), h ist die Arbeitshöhe von der Zahn (für den dreieckigen Spline ist h = m(1 + cosα), wobei m der Modul und α der Eingriffswinkel ist), l die Arbeitslänge des Splines und Dm = (d + D) / 2 (d ist der kleinere Durchmesser des Splines und D ist der größere Durchmesser des Splines).

Vergleichen Sie die berechnete Zahnoberflächenkontaktspannung σH mit der zulässigen Kontaktspannung [σH]. Der Wert der zulässigen Kontaktspannung hängt vom Material, der Wärmebehandlungsmethode und den Schmierbedingungen der Keilverzahnung ab. Beispielsweise liegt die zulässige Kontaktspannung [σH] für 45-Stahl nach der Abschreck- und Anlassbehandlung unter guten Schmierungsbedingungen etwa zwischen 120 und 180 MPa; Wenn legierter Stahl verwendet wird und eine entsprechende Oberflächenhärtung durchgeführt wird, kann die zulässige Kontaktspannung auf 200–300 MPa oder sogar mehr erhöht werden.

② Berechnung der Zahnwurzelbiegefestigkeit:

Die Berechnungsformel für die Zahnfußbiegespannung σF lautet σF = 2T / (zblDm), wobei b die Zahnfußbreite ist (für den dreieckigen Spline b = mπsinα).

Die berechnete Zahnfußbiegespannung σF muss kleiner sein als die zulässige Biegespannung [σF]. Die zulässige Biegespannung hängt eng mit der Festigkeit, Zähigkeit und Härte nach der Wärmebehandlung des Materials zusammen. Beispielsweise kann für 40Cr-Stahl nach dem Abschrecken und Anlassen die zulässige Biegespannung [σF] im Bereich von 180–250 MPa liegen; Bei legiertem Stahl hingegen kann die zulässige Biegespannung nach der Aufkohlungs- und Abschreckbehandlung etwa 250–350 MPa erreichen.

③ Überprüfung der Zentriergenauigkeit:

Zentriermethode: Der dreieckige Spline übernimmt die Zahnformzentrierungsmethode. Während des Bearbeitungs- und Montageprozesses wird die Zentrierung durch das präzise Ineinandergreifen der Innen- und Außenverzahnungsformen erreicht. Diese Zentriermethode kann eine hohe Zentriergenauigkeit gewährleisten und während des Arbeitsprozesses, selbst bei bestimmten Lastschwankungen oder Stößen, aufgrund der gegenseitigen Beschränkung der Zahnformen die Koaxialität zwischen Welle und Nabe gut aufrechterhalten.

Genauigkeitsanforderungen: Um eine gute Zentrierwirkung und Übertragungsleistung sicherzustellen, werden strenge Anforderungen an die Zahnformgenauigkeit, Teilungsgenauigkeit und Oberflächenrauheit des Dreiecksprofils gestellt. Die Zahnformgenauigkeit wird in der Regel anhand der in einschlägigen Normen festgelegten Toleranzklassen kontrolliert. Beispielsweise kann bei Präzisionsgetrieben der Toleranzgrad der Zahnform erforderlich sein, um IT6 – IT7 zu erreichen; Auch die kumulative Teilungstoleranz muss innerhalb eines kleinen Bereichs kontrolliert werden, um die gleichmäßige Verteilung jedes Zahns am Umfang sicherzustellen und das durch Teilungsabweichungen verursachte Lastkonzentrationsphänomen zu vermeiden. In Bezug auf die Oberflächenrauheit muss der Rauheitswert der Zahnoberfläche im Allgemeinen zwischen Ra0,8 und Ra3,2 μm liegen. Eine geringere Oberflächenrauheit trägt dazu bei, die Reibung und den Verschleiß der Zahnoberfläche zu reduzieren und die Übertragungseffizienz und Lebensdauer des Keilwellenprofils zu verbessern. Um diese Genauigkeitsanforderungen sicherzustellen, werden im Bearbeitungsprozess häufig Präzisionsfräs-, Räum- oder Schleifverfahren eingesetzt. Vor der Montage ist eine strenge Prüfung der Verzahnung erforderlich, um sicherzustellen, dass alle Genauigkeitsindikatoren den Konstruktionsanforderungen entsprechen.

4. Toleranz- und Passformdesign

Wählen Sie entsprechend den Nutzungsanforderungen und Arbeitsbedingungen des Splines geeignete Toleranzgrade und Passungsarten aus. Für Verbindungen mit hohen Genauigkeitsanforderungen, wie beispielsweise die Verbindung zwischen der Spindel einer Werkzeugmaschine und dem Schneidwerkzeug, müssen höhere Toleranzgrade gewählt werden, um die Genauigkeit und Stabilität der Verbindung sicherzustellen. Zu den Passungsarten gehören Spielpassung, Übergangspassung und Presspassung. Bei dynamischen Verbindungen wird eine Spielpassung verwendet, um das relative Gleiten des Splines zu erleichtern. Presspassung wird für statische Verbindungen verwendet und kann größere Drehmomente übertragen; Die Übergangspassung liegt zwischen den beiden.

5. Design der Spline-Länge

Die Länge der Verzahnung richtet sich hauptsächlich nach der Größe des Drehmoments, das von der Verbindung übertragen werden muss. Um die Übertragung eines ausreichenden Drehmoments zu gewährleisten, versuchen Sie, die Länge der Keilverzahnung so weit wie möglich zu verkürzen, um Herstellungsfehler und Kosten zu reduzieren. Wenn die Länge der Keilverzahnung hingegen zu lang ist, führt dies zu erhöhten Bearbeitungsschwierigkeiten und kann zu einer ungleichmäßigen Belastung während des Arbeitsprozesses führen.

6. Materialauswahl

Kohlenstoffstahl: Wie 45-Stahl verfügt er über gute umfassende mechanische Eigenschaften und einen relativ niedrigen Preis. Nach entsprechender Wärmebehandlung (z. B. Abschrecken und Anlassen) kann es für Dreiecksverzahnungen mit allgemeinen Belastungen und mittleren Genauigkeitsanforderungen verwendet werden. Es wird häufig in einigen mechanischen Geräten verwendet, die relativ kostenempfindlich sind und weniger rauen Arbeitsbedingungen ausgesetzt sind.

Legierter Stahl: Zum Beispiel 40Cr, 20CrMnTi usw. Legierter Stahl hat eine höhere Festigkeit, Zähigkeit und Verschleißfestigkeit. Durch entsprechende Wärmebehandlungsprozesse (z. B. Vergüten, Aufkohlen und Abschrecken etc.) kann die Tragfähigkeit und Lebensdauer der Keilverzahnung deutlich verbessert werden. Es eignet sich für Situationen, in denen große Lasten getragen werden müssen, Hochgeschwindigkeitsbetrieb erforderlich ist oder die Arbeitsumgebung relativ rau ist (z. B. hohe Temperatur, hohe Luftfeuchtigkeit, Vorhandensein korrosiver Medien usw.), z. B. bei wichtigen Getriebeteilen in Automobilen Motoren, Flugmotoren und Industrieroboter.

Während des Spline-Designprozesses müssen auch Aspekte wie Bearbeitungsprozesse, Schmierung und Abdichtung berücksichtigt werden, um die Zuverlässigkeit und Lebensdauer der Spline-Verbindung sicherzustellen.