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Kraftanalyse des Zahneingriffs in Planetengetrieben

Planetengetriebe werden aufgrund ihrer Vorteile einer kompakten Struktur, einer hohen Leistungsdichte, eines großen Übersetzungsverhältnisses und einer Lastverteilung häufig in den Bereichen Windkraft, Automobil, Luft- und Raumfahrt sowie Industriemaschinen eingesetzt. Sein Hauptvorteil liegt in der leistungsverzweigten Übertragung über mehrere Planetenräder, wobei dieser parallele Aufbau auch die Kraftanalyse des Systems komplexer macht. Die Beherrschung der Eingriffskraftanalyse von Planetengetriebe ist die theoretische Grundlage für die Konstruktion, Festigkeitsprüfung und Fehlerdiagnose von Planetengetriebesystemen.

1 Grundstruktur und Terminologie

1.1 Hauptkomponenten

Sonnenrad: Befindet sich in der Mitte des Systems und wird normalerweise als Eingangswelle des Getriebesystems verwendet.
Planetengetriebe: Kämmt gleichzeitig mit dem Sonnenrad und dem Hohlrad. Im System sind in der Regel 3 bis 6 Planetenräder gleichmäßig verteilt, die im Betrieb sowohl Rotations- als auch Rotationsbewegungen ausführen.
Zahnkranz: Ein Innenzahnkranz, der in den meisten Arbeitsbedingungen normalerweise fest sitzt und je nach Übertragungsschemata auch als Eingangs- oder Ausgangsende der Kraft dienen kann.
Planetenträger: Eine Strukturkomponente, die alle Planetenräder verbindet und trägt und üblicherweise die Abtriebswelle des Planetengetriebesystems ist.

1.2 Vernetzungsbeziehung

Dazu gehört der Zahneingriff zwischen Sonnenrad und PlanetenrädernAußenverzahnung.
Der Zahneingriff zwischen Planetenrädern und Hohlrad istInnenverzahnung.

1.3 Typische Übertragungsschemata und -verhältnisse

Das Übersetzungsverhältnis des Planetengetriebesystems variiert je nach Kombination von antreibenden, angetriebenen und festen Komponenten, wobei der Parameter a das Verhältnis der Zähnezahl des Hohlrads zum Sonnenrad ist, nämlich a = Zr/Zs, Zr bezieht sich auf die Zähnezahl des Hohlrads und Zs ist die Zähnezahl des Sonnenrads.

Wenn das Sonnenrad das antreibende Teil ist, der Planetenträger das angetriebene Teil und das Hohlrad fest ist, beträgt das Übersetzungsverhältnis 1+a, wodurch Verzögerung und Drehmomenterhöhung realisiert werden. Wenn das Hohlrad das Antriebsteil, der Planetenträger das Abtriebsteil und das Sonnenrad fest ist, beträgt das Übersetzungsverhältnis (1+a)/a. Wenn das Sonnenrad der Antriebsteil, das Hohlrad der Abtriebsteil und der Planetenträger feststehend ist, beträgt das Übersetzungsverhältnis -a.

Wenn der Planetenträger das Antriebsteil ist, das Hohlrad das Abtriebsteil ist und das Sonnenrad fest ist, beträgt das Übersetzungsverhältnis a/(1+a), wodurch Beschleunigung und Drehmomentreduzierung erreicht werden. Wenn der Planetenträger der Antriebsteil, das Sonnenrad der Abtriebsteil und das Hohlrad fest ist, beträgt das Übersetzungsverhältnis 1/(1+a). Wenn das Hohlrad der Antriebsteil, das Sonnenrad der Abtriebsteil und der Planetenträger fest ist, beträgt das Übersetzungsverhältnis -1/a.

Wenn zwei beliebige Komponenten als Ganzes verbunden sind, beträgt das Übersetzungsverhältnis 1, was dem Direktgangmodus entspricht. Wenn keine Komponente gebremst wird und keine zwei Komponenten miteinander verbunden sind, befindet sich das System im Neutralgang mit drei frei rotierenden Komponenten und keinem festen Übersetzungsverhältnis.

2 Grundannahmen für die Kraftanalyse

Um den Kraftanalyseprozess zu vereinfachen und die Klarheit der theoretischen Ableitung sicherzustellen, wird ein ideales mechanisches Modell des Planetengetriebesystems mit den folgenden Grundannahmen erstellt:

Reibungsvernachlässigung: Ignorieren Sie den Reibungsverlust beim Zahnradeingriff und bei der Lagerdrehung.
Statisches Gleichgewicht: Analysieren Sie den statischen Gleichgewichtszustand des Systems unter konstanten Lastbedingungen.
Ideale Lastverteilung: Gehen Sie zunächst davon aus, dass die Gesamtlast des Systems gleichmäßig auf alle Planetenräder verteilt ist.
Kräftesymmetrie: Bei den gleichmäßig verteilten Planetenrädern zeigen deren Spannungszustände im System Umfangssymmetrie.

3 Kraftanalyse eines einzelnen Planetengetriebes

Das einzelne Planetengetriebe ist die zentrale krafttragende Einheit des gesamten Planetengetriebesystems. Die darauf wirkenden Kräfte werden hauptsächlich aus drei Teilen abgeleitet, und die Kräftegleichgewichtsbeziehung ist die Grundlage für die Kraftanalyse des gesamten Systems.

3.1 Kraftzerlegung

: Eingriffskraft vom Sonnenrad zum Planetenrad, deren Richtung entlang der gemeinsamen Normalen (Eingriffslinie) am Eingriffspunkt von Sonnenrad und Planetenrad verläuft.
: Eingriffskraft vom Hohlrad zum Planetenrad, deren Richtung entlang der gemeinsamen Normalen am Eingriffspunkt von Hohlrad und Planetenrad verläuft.